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応用分野: ベルヌーイの微分方程式

1階線形微分方程式

微分方程式

・・・・・・(1)

1階線形微分方程式といい,解は

 

となる.

■1階線形微分方程式の解の導出

(1)の両辺に をかける.

 

 

 

 

積の微分

第2項は合成関数の微分をする

    第2項の不定積分の定義より となる
     
     

両辺を積分すると

 

となる.両辺を で割って

 
      (    ここを参照)

 

 

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学生スタッフ作成
 初版:2009年9月7日,最終更新日: 2009年9月16日

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