　 2階定数係数同次微分方程式の解

2階定数係数同次微分方程式の解

2階定数係数同次微分方程式

$y^{″} + a y^{'} + b y = 0$

の一般解は，特性方程式 $t^{2} + a t + b = 0$ の解によって以下のようになる．

(1)実数解 $α$ ， $β$ $(α \neq β)$ の場合	$y = c_{1} e^{α x} + c_{2} e^{β x}$	⇒証明
(2)実数解 $α$ (重解)の場合	$y = (c_{1} + c_{2} x) e^{α x}$	⇒証明
(3)虚数解 $λ \pm μ i$ の場合	$y = c_{1} e^{λ x} \sin μ x + c_{2} e^{λ x} \cos μ x$	⇒証明

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>微分方程式>>2階定数係数同次微分方程式の解

学生スタッフ作成
　最終更新日： 2023年6月12日