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偏導関数

ある領域 D 2変数関数 z = f ( x , y ) 偏微分可能であるとする.領域 D の各点 ( x,y ) に対して, ( x , y ) における x に関する偏微分係数を対応させた関数を x に関する偏導関数といい f x ( x,y ) と表わす.すなわち, x に関する偏導関数

f x ( x , y ) = lim h 0 f ( x + h , y ) f ( x , y ) h  

と定義する.

同様に, 領域 D の各点 ( x,y ) に対して, ( x , y ) における y に関する偏微分係数を対応させた関数を y に関する偏導関数といい f y ( x , y ) と表わす.すなわち, y に関する偏導関数

f y ( x , y ) = lim k 0 f ( x , y + k ) f ( x , y ) k  

と定義する.

 

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最終更新日: 2023年1月20日

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