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偏微分の問題演習

  1. 次の関数を偏微分せよ.
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    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
  2. 次の関数について を求めよ.
    button  解答 button  解答
    button  解答      
  3. 次のことを証明せよ.
    button ならば である.  解答
    button ならば である.  解答
    button ならば である.  解答
    button ならば である.  解答
  4. 次の関数の を求めよ.
    button
     解答 button
     解答
    button
     解答 button
     解答
  5. 次のことを示せ.

    button  , , ならば

    となる.

     解答

    button  ならば

    となる.

     解答
  6. 次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
  7. 次の関数の第2次偏導関数を求めよ.
    button
     解答
    button
     解答
  8. 次のことを示せ.

    button  のとき

    となる.

     解答

    button のとき

    となる.

     解答
  9. 次のことを示せ.

    button  において,1次元の波動方程式

    なる変換を行うと

    となる.

     解答

     button に関する方程式

    において, とおき, に関する方程式に変換すると

    となる

     解答
  10. 次の関係で定義される陰関数 について を求めよ.
    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
  11. 次の関係で定義される陰関数 の指定された点における接線の方程式を求めよ.
    button の点 での接線の方程式  解答
    button の点 における接線の方程式  解答
  12. 次の関係で定義される陰関数 の極値を調べよ.
    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
    button  解答      
  13. 次のことを示せ.

    button ならば

    である

     解答
  14. 次の関数の極値を求めよ.
    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
    button  解答 button  解答
    button  解答 button
     解答

 

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最終更新日: 2013年8月22日

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