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応用分野: 微分 logxベルヌーイの微分方程式1階線形微分方程式合成関数の導関数

合成関数を微分する手順

合成関数  を次の手順に従っておこなう.

合成関数を変数  を用いて以下のように2つの関数に分ける.

 

 をそれそれ微分する

   まず,で微分すること.微分した後,変数 を変数で表しなおす.

 

合成関数の微分 は,計算した を掛け合わせる.合成関数の導関数を参照のこと.

 

■例

 を微分する.

 

と2つの関数に分け,それぞれを微分する.

 

 

よって,

となる.

変数を用いず

 

と書くこともある.合成関数の微分の計算に慣れてくると間の式も省略してもよい.

 

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>合成関数を微分する手順

 

初版2004年6月22日,最終更新日: 2011年12月5日

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金沢工業大学

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