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応用分野: 置換積分法導関数の基本式II(微分の公式II)微分 x^α;合成関数を微分する手順合成関数の微分のチェーンルール対数微分法続きを見る

合成関数の導関数

 のとき,後の式を前の式に代入すると,  となる.これを,  の合成関数という.合成関数の導関数は,

あるいは,

  を代入すると  )

となる.

合成関数を微分する手順

■導出

合成関数導関数の定義にしたがって微分する.

ここで,  とおくと,  となる.よって,

ならば, となる.よって,

  導関数を参照

合成関数の導関数を以下のように表す場合もある.

であるので,  

 

となる.

●グラフを用いた合成関数の導関数の説明


である.

のとき である.よって

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最終更新日: 2018年3月14日

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