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増減表

増減表とは,関数  のグラフの概略を描くために,  の符号を求めて関数  の増加および減少の様子を表にまとめたものである.

       
+ 0 - 0 + 0 -
極大値
極小値
極大値

上記の増減表からグラフの概略を描くと,下の図のようになる.

■増減表の書き方

関数  を例に増減表の一般的な書き方を説明する.

  1.  を満たす  の値を求める.(  を満たす  の値で関数  は極大あるいは極小になる.)

    よって,  を満たす  の値は,  である. 求めた範囲で増減表を作成すると下のようになる.
      0   0  
                             


  2. 次に, の符号と書き加え,の増減を矢印で示す.(  では関数  は増加し,  では関数  は減少する.)

         
    + 0 - 0 +
           


  3. 最後に極値の値を求める.

         
    + 0 - 0 +
    32 0

下に 関数   のグラフを示す.上の増減表と比較してみよう.

グラフ

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>増減表

初版:2006年1月26日,最終更新日: 2010年11月12日

 

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