関数の増減

• 関数の増加

  関数${\displaystyle y=f\left(x\right)}$  がある区間の任意の２つの値${\displaystyle x_1}$ ，${\displaystyle x_2}$ に対して， ${\displaystyle x_1<x_2}$  のとき，$f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$   であるならば，関数${\displaystyle f\left(x\right)}$  はこの区間で増加するという． 関数${\displaystyle f\left(x\right)}$  は区間${\displaystyle \left[b,c\right]}$  で増加する． 関数${\displaystyle f\left(x\right)}$  が増加している区間では，微分係数${\displaystyle f^{\prime }\left(x\right)}$  は， $f^{\prime }\left(x\right)>0$   証明 となる．

• 関数の減少

  関数${\displaystyle y=f\left(x\right)}$  がある区間の任意の２つの値${\displaystyle x_1}$ ，${\displaystyle x_2}$ に対して， ${\displaystyle x_1<x_2}$  のとき，${\displaystyle f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)}$   であるならば，，関数${\displaystyle f\left(x\right)}$  はこの区間で減少するという． 関数${\displaystyle f\left(x\right)}$  は区間${\displaystyle \left[a,b\right]}$ で減少する． 関数${\displaystyle f\left(x\right)}$  が減少している区間では，微分係数${\displaystyle f^{\prime }\left(x\right)}$  は， ${\displaystyle f^{\prime }\left(x\right)<0}$  証明 となる．

 

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最終更新日： 2023年5月26日