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応用分野: 基本となる関数の導関数(微分)三角関数の導関数(微分)

微分 arccosx

 

■導出

 とすると,アークコサイン(逆余弦関数)の定義より,  と書きかえることができる.

さらに,をサイン(正弦)を使って書き換えると(ここを参照),

となる.この関係式をアークサイン(逆正弦関数)を使って書き直すと,

 

となる. であるので,

 

よって,

 

となる.すなわち, を用いて表すことができる. この関係を用いると,

  (ここを参照

より

となる.

 

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最終更新日: 2016年2月29日

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