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微分 x^α

 

■導出計算

が自然数の場合

微分の定義より

二項定理より

が負の整数の場合

(備考: は自然数となる)

  ( 分数の微分)

の場合

微分の定義より

=0

となり ,の場合も含む.

が有理数の場合

   :整数, :自然数として表すことができる.

  (合成関数の微分)

   (*参照)



:自然数とする.

とすると, となる.

  (逆関数の微分)

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最終更新日: 2018年6月5日

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