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応用分野: 接線の方程式

楕円の接線の方程式 

楕円   の周上の点Pにおける接線の方程式は,

である.

■導出計算

楕円の方程式

の両辺を で微分すると,

となり, について整理すると,

 

よって,P点での傾きは, となる. 以上より,点Pにおける接線の方程式は,

となるる.この接線の方程式を更に以下のように変形する.

 まず,両辺に を掛けて,

 より,

となり,上で示した接線の方程式が得られた.


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最終更新日: 2013年7月25日

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金沢工業大学

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