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応用分野: 接線の方程式

円の接線の方程式 

原点を中心とする半径 の円周上の点Pにおける接線の方程式は,

である.

■導出計算

円の方程式は,

 

である.この両辺を で微分すると,

 

となり, について整理すると,

 

よって,P点での傾きは,となる. 以上より,点Pにおける接線の方程式は,

 

となる.この接線の方程式を更に以下のように変形する.

まず,両辺に を掛けて,

 

 

 より,

 

となり,上で示した接線の方程式が得られた.


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最終更新日: 2015年6月2日

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金沢工業大学

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