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オイラーの公式  

 

■導出計算

 をマクローリン展開すると,

 ・・・・・・(1)

(1)の に形式的に を代入して計算してみると,

 ・・・・・・(2)

 のマクローリン展開は,

 ・・・・・・(3)

 のマクローリン展開は,

 ・・・・・・(4)

(2)に(3),(4)を代入すると,

 

となり,オイラーの公式(Euler's Formula)が得られた.

複素数における指数関数の定義を参照

 

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初版: 2005年1月30日 , 最終更新日: 2011年3月10日

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