同じ行があるときの性質
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同じ行があるときの性質

行列式の2つの行(または列)が一致するなら,その行列式の値は0になる. 

| a 11 a 12 a 1n a s1 a s2 a sn a s1 a s2 a sn a 11 a 11 a 11 |=0

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■具体例

例1:2次の行列式の場合

| a b a b |=adab=0

例2:3次の行列式の場合

| a b c a b c d e f |  

=abf+bcd+caeacebafcbd  

=abfbaf+bcdcbd+caeace  

=0  

例3:第2行と第4行の各要素が同じであった場合

| 1 2 3 4 5 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |=0

例4:第2列と第4列の各要素が同じであった場合 

| 1 2 3 2 5 6 7 8 7 10 11 12 13 12 15 16 17 18 17 20 21 22 23 22 25 |=0

 

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最終更新日: 2015年6月15日

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