3次の行列式の幾何学的解釈
3次の行列式の場合
の列ベクトルを
,
,
とおくと,の絶対値は
,,を3辺とする平行六面体の体積に等しい.
■導出
を第1列で余因子展開すると
となる.
(ベクトルの外積)
であるので,
となる.
とのなす角をとすると
はとを2辺とする平行四辺形の面積の値,
の絶対値は,とを2辺とする平行四辺形を底面とする
,,を1辺とする平行六面体の高さになる.
したがってのとき,の値は
,,を3辺とする平行六面体の体積の形になり,
のとき,の値は上記体積の値にをかけたものになる.
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学生スタッフ作成
最終更新日:
2022年6月26日