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応用分野: 二項定理

組合せの総数

組合せとはいくつかあるものの中からある個数とりだしたもので,取り出した順序や並べ方に関係しない組みのことである.

異なる個のものから個とった組合せの総数は

 

と表し,異なる個のものから個とった順列の総数を異なる 個のものから個とった順列の総数で割った値となる.すなわち

となる.

■事例による説明

1,2,3,4,5の数字をそれぞれ書いたカードが5枚あります.カード5枚の中から3枚カードを取り出す組合せの総数はいくつあるか.

この場合は に相当する.

3枚カードを取り出す順列の総数から3枚のカードを並べる順列の総数を割ったものが組合せの総数になる.

よって,10通りになる.

 

 

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最終更新日: 2013年10月23日

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