直積

　${\displaystyle \text{A}=\left\{a_1,a_2,a_3\right\}}$，${\displaystyle \text{B}=\left\{b_1,b_2\right\}}$とするとき，Aの任意の要素${\displaystyle a_i\left(i=1,2,3\right)}$ とBの任意の要素${\displaystyle b_j\left(j=1,2\right)}$で作った組${\displaystyle \left(a_i,b_j\right)}$全体を要素とする集合を，AとBの直積といい

A×B

で表す．すなわち，

${\displaystyle \text{A}\times \text{B}=\left\{\left(a_1,b_1\right),\left(a_1,b_2\right),\left(a_2,b_1\right),\left(a_2,b_2\right),\left(a_3,b_1\right),\left(a_3,b_2\right)\right\}}$  

である．直積の要素の数は積の法則を参照．　

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初版：2004年12月8日，最終更新日： 2007年7月13日