余事象の確率
KIT数学ナビゲーション
 

余事象の確率

事象Aの余事象の確率 P( A ¯ ) は,事象Aの起こる確率を P ( A ) とすると

P( A ¯ )= 起こりうるすべての場合の数−事象Aの起こる場合の数
起こりうるすべての場合の数
= 1P( A )

となる.

■用語の説明

 余事象:あることが起こる事象に対して,あることが起こらない事象のこと.事象Aに対して事象Aの余事象は A ¯ と表す. 例えば事象Aの余事象 A ¯ は全事象から事象Aを除いたものである.

■事例による説明

 サイコロを3回投げて少なくとも1回1の目が出る確率をもとめよ.
これは,3回とも1以外の目が出る余事象と考えれば簡単に求めることができる.

 0以外の目の出る確率は 5 6 である.

 サイコロを投げる試行は独立試行であるので3回とも0以外の目が出る確率は,

5 6 × 5 6 × 5 6 = 125 216

となる.

 よって,求める確率は,

1 125 216 = 91 216

となる.

 このように少なくとも・・・・・・の確率を求めよ」とあれば余事象を考えてみよう.

 

ホーム>>カテゴリー分類>>確率>>確率:余事象の確率

最終更新日: 2013年10月10日

[ページトップ] 金沢工業大学