確率の表現の仕方

確率変数 $X$に対応する確率$P$の表現方法は，確率変数が離散型か連続型かで異なる．

■離散型確率変数の場合

確率変数$X$がある値$x$となる確率$P$は

${\displaystyle P\left(X=x\right)}$

と表現する．また

確率変数$X$が${\displaystyle a\leqq X\leqq b}$ となる確率を

${\displaystyle P\left(a\leqq X\le b\right)}$

と表現する．

●具体例

サイコロを振って1の目がでる確率は${\displaystyle \frac{1}{6}}$である．この場合，確率変数$X$は$1$である．この内容を上記の方法で表現すると

${\displaystyle P\left(X=\text{1}\right)=\frac{1}{6}}$

となる．

■連続型確率変数の場合

確率変数が連続型の場合，確率変数$X$のとりうる値は無数になるので，離散型確率変数のように確率変数$X$のある値に対応する確率ではなく，確率変数$X$が${\displaystyle a\leqq X\leqq b}$ となる確率を扱う．その確率$P$は

${\displaystyle P\left(a\leqq X\le b\right)}$

と表す．

●具体例

日々の最高気温を統計処理をして、その結果、明日の最高気温が25℃から26°になる確率が20％(0.20)であるとすると

${\displaystyle P\left(25\leqq X\leqq 26\right)=0.20}$

と表現する．

 

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　最終更新日： 2024年1月20日