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2次方程式 の解き方■解の公式による解き方( の場合,判別式を参照) ■因数分解による解き方まず下に示すように因数分解する(ここを参照). → これより,答えは
■考え方・・・・・・(1) は2次関数 ・・・・・・(2) において の値が の場合に相当する.これをグラフで示すと,方程式(1)を満たす の値は, グラフ の 軸上の点に対応する.すなわち,方程式 の解 は, と 軸との交点の 座標の値と考えることができる.2次方程式(1)の解を とすると,(1)は因数定理と の係数が より, ・・・・・・(3) と書きかえることができる.(3)式を展開すると,・・・・・・(4) となる.(1)と(4)の係数を比較すると ・・・・・・(5) ・・・・・・(6) の関係が得られる.これを解と係数の関係という. (1)を(3)のように書き直すことができれば,2次方程式の解を求めることができる. (1)を(3)のように書き直すと (式の変形はここを参照) となる.よって,2次方程式 の解は, ・・・・・・(8) となる.(8)は2次方程式の解の公式である.
最終更新日: 2022年5月25日 |