関数,関数のグラフに関する問題

関数,関数のグラフに関する問題

■関数の基本に関する問題

  1. 関数 f( x )  が f( x )=2 x 2 +3x+1  の時, f( 2 ) f( a+3 )  の値を求めよ. 解答

  2. 関数 y= 1 x2 について,定義域と値域を答え,さらに xa から a+1 まで変化したとき 関数の値の変化量 Δy を求めよ. f x = 1 x2 とおくと, Δy=f a+1 f a となる. 解答

  3. 次の関数は,偶関数奇関数,どちらでもない,かを判定せよ.

    (1)  f(x)= x 2 x 2 +1    (2)  f(x)= x+2    (3)  f(x)= 4 x 2    解答

■関数のグラフに関する問題

  1. 2次関数  y= x 2  のグラフを,原点を中心に x 軸方向に2倍した(拡大した)グラフを表す関数を求めよ.  解答

  2. 2次関数  y= x 2  のグラフを,原点を中心に y 軸方向に3倍した(拡大した)グラフを表す関数を求めよ.  解答

  3. 2次関数  y= x 2  のグラフを,原点を中心に x 軸方向に−2倍した(拡大した)グラフを表す関数を求めよ.  解答

  4. 2次関数  y= x 2  のグラフを,原点を中心に y 軸方向に  1 2  倍した(拡大した)グラフを表す関数を求めよ.  解答

  5. 2次関数  y= x 2  のグラフを,原点を中心に x 軸方向に2倍, y 軸方向に2倍した(拡大した)グラフを表す関数を求めよ.  解答

  6. 2次関数  y= x 2  のグラフをx 軸方向に2平行移動したグラフを表す関数を求めよ.  解答

  7. 2次関数  y= x 2  のグラフを y 軸方向に−3平行移動したグラフを表す関数を求めよ.  解答

  8. 2次関数  y= x 2  のグラフを x 軸方向に−3, y 軸方向に−2平行移動したグラフを表す関数を求めよ.  解答

  9. 2次関数  y= x 2  のグラフの原点を中心に x 軸方向に2倍, y 軸方向に−3倍した(拡大した)後, x 軸方向に−3, y 軸方向に−2平行移動したグラフを表す関数を求めよ.  解答

  10. x 2 + y 2 =1  の円のグラフの原点を中心として x 軸方向に2倍, y 軸方向に3倍した(拡大した)グラフを表す式を求めよ.  解答

  11. 2次関数  y=2 x 2 8x+11  のグラフは, y= x 2  のグラフをどのように拡大した後,平行移動したかを答えよ.  解答

  12. y= 2x+4 3  のグラフは, y= x  のグラフをどのように拡大した後,平行移動したかを答えよ.  解答

  13. y= 2x x2 のグラフを描け.  解答

  14. 2次関数 y= x2 2 +1 のグラフを x 軸に関して対称移動したグラフを表す関数を求めよ. 解答

  15. 2次関数 y= x2 2 +1 のグラフを y 軸に関して対称移動したグラフを表す関数を求めよ. 解答

  16. 2次関数 y= x2 2 +1 のグラフを 原点に関して対称移動したグラフを表す関数を求めよ. 解答
  17. 関数 y= 2x+1 x1 のグラフは, y= 1 x のグラフをどのように変形・移動したものか答え,グラフを描け. 解答

■逆関数に関する問題

 

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最終更新日: 2024年2月24日