円と直線の関係
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円と直線の関係

 
交わる条件
接する条件
交わらない条件
判別式
  D<0   D=0   D<0
中心と直線の距離
  d<r   d=r   d>r

円の方程式

( x x 0 ) 2 + ( y y 0 ) 2 = r 2    ・・・・・・(1)

     半径: r,円の中心座標: ( x 0 , y 0 )

直線の方程式:

ax+by+c=0   ・・・・・・(2)

●判別式:

(1),(2)より y を消去すると(3)のような xの2次方程式が得られる.

( x x 0 ) 2 + ( a b x c b y 0 ) 2 = r 2   ・・・・・・(3)  

この2次方程式の判別式を用いる.判別式についてはここを参照.
2次方程式の解は交点の x座標となる.

●中心と直線の距離:

d= | a x 0 +b y 0 +c | a 2 + b 2

中心と直線の距離についてはここを参照.

 

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最終更新日 2014年8月15日

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