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垂線の長さ(点と平面の距離)

から平面 への垂線の長さは,
(言い換えると 点と直線 との距離は,)

となる.

■導出計算

をP点とする.このP点から平面 へ下ろした垂線の足を点Qとし,その座標を をとする.垂線の長さPQは,2点間の距離となり

   ・・・・・・(1)

次に, とおくと

   ( は実数)  ・・・・・・(2)

と表すことができる.よって,

   

   

   

となり,点Qの座標

 

と表わすことができる.点Qは平面上の点であることより

  ・・・・・・(3)

が成り立つ.(3)を について解くと

 

 

  ・・・・・(4)

なる.(2)と(4)より垂線の長さ

 

 

 

 

となる.

 

 

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最終更新日: 2016年6月2日

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金沢工業大学

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