関数の極限の求め方

関数の極限の求め方

0 0 極限が求められる形に式を変形する.

■変形方法

● 因数分解→約分

例)

lim x 1 x 2 + x 2 x 2 + 2 x 3

= lim x 1 ( x 1 ) ( x + 2 ) ( x 1 ) ( x + 3 )

= lim x 1 x + 2 x + 3

= 3 4

●  lim x 1 x n を作り出す

・最高次数でくくりだし

例)

lim x ( 3 x 3 + 2 x 2 + 5 )

= lim x x 3 ( 3 2 x 5 x 3 )

= × ( 3 2 × 0 5 × 0 )

= × 3

=

x n  で割る 

例)

lim x x 2 + 3 x + 4 2 x 2 + 1

= lim x 1 + 3 x + 4 x 2 2 + 1 x 2

= 1 2

 

● 有理化

例)

lim x 2 x + 2 2 x 2

= lim x 2 ( x + 2 2 ) ( x + 2 + 2 ) ( x 2 ) ( x + 2 + 2 )

= lim x 2 x + 2 2 2 ( x 2 ) ( x + 2 + 2 )

= lim x 2 x 2 ( x 2 ) ( x + 2 + 2 )

= lim x 2 1 x + 2 + 2

= 1 4

 

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最終更新日 2015年12月21日