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応用分野: 線形写像であるための必要十分条件の証明n次元ベクトル空間ベクトル空間(線形空間)逆写像複素関数1対1の写像写像区間(閉区間,開区間)

集合

■集合について

もの」の集まりのことを集合という.

もの」にはいろいろなものがある.

例えば,1,2,3,・・・・・・などの自然数も「もの」と考える.アルファベットのA,B,C,・・・・・・やA君,B君,C君,・・・・・などの人も「もの」である.このように「もの」にはいろいろなものがある.

一桁の自然数の集まり,1,2,3,4,5,6,7,8,9を集合いう.個々の数を要素あるいはと呼ぶ.この一桁の自然数の集合 X と呼ぶことにすると,3は集合 X の要素である.集合 X は,1,2,3,4,5,6,7,8,9を要素とする集合

X ={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

のように表す(括弧{ }の中にすべての要素を「,」で区切って書き並べる).あるいは

X ={ x |1≦ x <10, x は自然数}

と表すこともある.

a が集合 X の要素であるとき, a は集合 X 属するといい

aX  

と表す. b が集合 X の要素でないとき, b は集合 X 属さないといい

bX  

と表す.

 

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最終更新日 2023年10月6日

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