アークサイン
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アークサイン(逆正弦関数)

アークサインアークサインサイン sinx ) の逆関数のことで,

sin 1 x  ,あるいは, arcsinx

と表す.

y 1 = sin x 1  の関係をアークサインを用いて表すと,

x 1 = sin 1 y 1  

となる(右図参照).

y= sinx  において逆関数が存在するためには, x yが1対1の対応関係でなければならない.よって,

π 2 x π 2  

の範囲で y= sinx の逆関数が定義される.

下図に y= sinx のグラフと y= sin 1 x のグラフを示す.

y = sin x のグラフと y = sin 1 x のグラフは y = x の直線に関して対称である.

アークサインのグラフ

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最終更新日: 2015年7月3日

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