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応用分野: 極限 x→0 sinx/x

弧度法の定義

 右図のような扇型OABを考える.中心角 は円弧の長さ  に比例する.円弧の長さ  と扇型の半径  の比をとると,同じ角度 に対して扇型の大きさにかかわらずこの比は一定である.この性質を利用して角度の大きさを定めたのが弧度法で,

 

とする.単位はラジアン(rad)で,通常単位名のラジアンは省略する.この弧度法に対して,45°,60°と表現する方法を度数法という.

弧度法を用いると,円弧の長さ=半径×中心角となり,

 ここを参照

が導かれる,この関係より の微分がとなり,三角関数の微分,積分が単純になる.

■度数法と弧度法の対比 

度数法(単位:deg,度,°)  30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
弧度法(単位:rad,ラジアン) 0 

参考:円周の長さ=直径×π(円周率)であるが,このことより度数法による360°が2πに対応する.

 

 

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初版:2004年7月6日,最終更新日: 2008年3月20日

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金沢工業大学

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