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応用分野: 三角方程式の解き方
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sinθ=c の求め方

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■解説

単位円を用いて θを求める.ただし,θの範囲は π 2 θ 3π 2 とする.

単位円では sinθ の値は y座標に相当する.よって

  1. まず,左下図のように y 軸上の c の値で x 軸に平行な線を引き,単位円との交点を P Q とし, P Q から x軸に下ろした垂線の足をそれぞれ R S とする.
  2. 次に,線分 OP OQ を引き, x軸となす角を θ 1 θ 2 とおき,直角三角形 OPR OQS の内角を求め, θ 1 θ 2 を算出する.(三角形 OPR OP=1 RP=a の直角三角形)
  3. 更に,θの範囲を単位円上に記入する.(左下図の場合は赤線で示してある).

以上より,左下の図の場合は ,θの変域内にある θ 2 sinθ=c  の解となる.

下図では単位円の右側に sinθ のグラフをかき,単位円とグラフの関係を示してある.

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最終更新日: 2023年3月3日

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