3倍角の公式
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3倍角の公式

sin 3α=3sinα4 sin 3 α  

cos3 α=4 cos 3 α3cosα   (加法定理より) 

■導出計算

sin3α=sin( α+2α )  

=sinαcos2α+cosαsin2α  

=sin α( 12 sin 2 α )+2sinα( 1 sin 2 α )  

=3 sinα4 sin 3 α  

 

cos3α=cos( α+2α )  

  • =cosα( 2 cos 2 α1 )sinα·2sinαcosα
  •   (2倍角の公式より)

=cosα( 2 cos 2 α1 )2( 1 cos 2 α )cosα  

=4 cos 3 α3cosα  

 

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最終更新日: 2015年4月25日

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