三角比の定義
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三角比の定義

角度θ 0°θ<90° の場合

●正弦(sine)の定義 

sinθ= BC AB  

sinのsの筆記体の筆順の順に分母,分子となる. 

 

 

●余弦(cosine)の定義

cos θ= AC AB  

cosのcの筆記体の筆順の順に分母,分子となる、. 

 

 

●正接(tangent)の定義

tan θ= BC AC  

tanのtの筆記体の筆順の順に分母,分子となる. 

 

■角度θ が任意の場合

角度 θ が任意の場合の三角比について説明する. xy 座標平面状上に原点Oを中心として,半径 r の円を描く.その円周上に点Pをとる.OPと x 軸とのなす角度がθ となる. 点Pから x 軸に垂線を下ろしその交点をQとした△OPQを考える.点Pの座標を ( x,y ) ,点Qの座標を ( x,0 ) とする. 参考ページ:角度の定義

●  sinθ= y r

( | sinθ |= PQ OP  符号:点Pが第1,第2象限は正,第3,第4象限は負 )

●  cosθ= x r

( | cosθ |= OQ OP  符号:点Pが第1,第4象限は正,第2,第3象限は負 )

●  tanθ= y x

( | tanθ |= PQ OQ  符号:点Pが第1,第3象限は正,第2,第4象限は負 )

ただし,

r= x 2 + y 2

特に,半径が1の場合の右図の円のことを単位円といい,

sinθ=y cosθ=x  

となり,点Pの y 座標が正接(sine), x 座標が余弦(cosine)となる.

 

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最終更新日: 2015年5月24日

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