三角関数の定義
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三角関数の定義

 原点を中心として半径 r  の円周上に点P ( x,y )  があり,OPと x 軸のなす角をθ角度の定義参照)とする. 三角関数(正弦,余弦,正接) は

正弦(サイン):  sinθ= y r   

余弦(コサイン):  cosθ= x r  

正接(タンジェント):  tanθ= y x   

と定義される.ただし, r= x 2 + y 2 ,また, x=0  のとき,すなわち θ=90°±180°×n  ( n  は整数) のとき tanθ  の値は存在しない.

三角比を参照のこと

特に,半径が1の場合の右下図の円のことを単位円といい,単位円を用いると,

正弦(サイン) sinθ=y

余弦(コサイン): cosθ=x  

となり,点Pの y 座標が正接(sine), x 座標が余弦(cosine)となる.
また, OPの延長線と x=1 との交点をSとし,その y 座標の値を mとすると,

正接(タンジェント): tanθ=m  

となる.

 

 

 

 

 

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初版:2004年7月6日,最終更新日: 2007年10月11日

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