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応用分野: 基本となる関数の積分の公式

積分 1/(a^2-x^2)^(1/2)

  ・・・・・・(1)  

より,これを因数分解すると,



となる.よって,

 ・・・・・・(2)
 
とおき,置換積分をする. より,

 ……(3)

となる.

(1)式に(2)・(3)式をそれぞれ代入し,置換積分すると,


ここで,(2)式をについての式に変形すると,(アークサイン参照)


となる.これを上式に代入すると,


となる.

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学生スタッフ作成
初版:2004年8月23日,最終更新日 2009年9月19日

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