積分 sinθ の図形による理解

積分 sinθ の図形による理解

sinθdθ の積分を図形を用いて直感的に理解する.

左側の図は単位円,右側の図は y=sinθ のグラフである.

図において赤色の面積と青色の面積は等しい.

sinθの積分1

0 π 2 sinθdθ = [ cosθ ] 0 π 2 =cos π 2 +cos0=1

sinθの積分2

π 6 3 4 π sinθdθ = [ cosθ ] π 6 3 4 π =cos 3 4 π+cos π 6 = 2 2 + 3 2

sinθの積分3

 

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最終更新日:2023年1月30日