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応用分野: 積分の計算手順知っていると便利な積分の公式

高次の三角関数の積分(2)

 ・・・(1)

■導出

とおく置換積分を行う.

とおいたとき,この式を微分すると,

従って,の置換積分は,

となり,(1)式が導出される.

この方法は積分される関数(被積分関数)が,の関数の積である場合に適用できる.

■具体例

 ・・・(2)

という関数の積分を例に考える.ここで,とおき,これを微分する.

これらを用いて(2)式を置換積分すると,

他にも応用例があり,以下参照

  ここの置換積分で解く方法を参照

  ここを参照

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2014年8月8日

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