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常用対数

 10を底とする対数

 

 の常用対数という.

 10の常用対数は ,100の常用対数は , となり,それぞれの数の桁数はそれぞれの常用対数に1を加えたものである.このように常用対数は10進法で表した数の桁数をしることができる.また,0.01の常用対数は,0.001の常用対数は となり,常用対数を用いるとはじめて0でない数が小数第何位に現れるか知ることができる.このような性質を式で表すと,

■桁数と常用対数の関係

  は整数部が 桁の数であるとすると,

    ( は正の整数)

が成り立つ.

■小数首位と常用対数の関係

  は小数第  位にはじめて0でない数(小数首位)が現れる小数であるとすると,

    ( は正の整数)

が成り立つ.

 

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初版:2005年2月4日,最終更新日: 2007年11月24日

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