累乗根の公式

$a>0$， $b>0$ ，$m$， $n$，$p$  は正の整数とするとき

•   ${\displaystyle \sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}}$   （証明）   

•  ${\displaystyle \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}}$   （証明）   

•  ${\displaystyle {\left(\sqrt[n]{a}\right)}^{m^{}}=\sqrt[n]{a^m}}$   （証明）   

•  ${\displaystyle \sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}}$   （証明）   

•  ${\displaystyle \sqrt[n]{a^m}=\sqrt[np]{a^{mp}}}$  （証明）

 

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最終更新日： 2015年7月10日