指数計算の手順

指数計算の手順

  1. 割り算は掛け算に直す.

    ÷ a x × 1 a x × a x     参照

    例: 2 3 ÷ 3 3 2 3 × 1 3 3 2 3 × 3 3

    割り算を掛け算にすると,指数の符号が変わる.

  2. 累乗根は指数を用いた表現に直す.

    a n = a 1 n a m n = a m n     参照

    例: 5 3 = 5 1 3 ,    8 4 = 2 3 4 = 2 3 4

  3. 小数はを正の整数とする指数を用いた表現に直す.(分数に直した後,分母の指数を負にして分子に掛ける.)

    例: 0.4= 4 10 = 2 5 = 2 5 1 =2× 5 1 0.9 = 9 10 = 3 2 2 × 5 = 3 2 × 2 1 × 5 1

  4. は素数になるようにする(数値の表現を一意的にするため).

    例: 8= 2 3 36= 2 2 × 3 2 48= 2 4 ×3

  5. 指数法則を用いて同じどうしをまとめる.

    例: 2 3 × 3 4 × 2 2 × 3 2 = 2 3 2 × 3 4 + 2 = 2 1 × 3 6 = 2 × 3 6

実際の計算においては,計算が簡単になるように順番を入れ替えてもよい.

 

■計算例

計算結果を指数で表示する.

36 × 2 2 ÷ 15

= 2 2 × 3 2 × 2 2 × 1 15

= 2 2 × 3 2 × 2 2 × 1 3 × 5

= 2 2 × 3 2 × 2 2 × 3 1 × 5 1

= 2 2 + 2 × 3 2 1 × 5 1

= 2 4 × 3 × 5 1

 

( 9 × 2 ) 1 2 ÷ 3 2

= ( 3 2 × 2 ) 1 2 × 1 3 × 2

= 3 2 × 1 2 × 2 1 2 × 1 3 × 2 1 2

= 3 × 2 1 2 × 3 1 × 2 1 2

= 3 1 1 × 2 1 2 1 2

= 3 0 × 2 0

= 1 × 1

= 1

 

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最終更新日: 2023年11月27日