対数の定義
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対数の定義

a>0 a1  とするとき,どのような正の数 S に対しても

a r = R

を満たす実数 r が,ただ1つ定まる(参照).この r の値を, a をとする R の対数といい,

r= log a R  

で表す. R をこの対数の真数といい,

R>0  

である. R>0 のことを真数条件という.

対数の定義より,指数と対数の間には,

r= log a R a r =R  

となる関係が成り立つ.

対数の性質

a>0 a1 R>0 S>0 とするとき

  •   log a RS= log a R+ log a S   証明

  •   log a R S = log a R log a S  証明

  •   log a R t =t log a R   証明

  •   log a R= log b R log b a   証明

 

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初版:2005年1月20日,最終更新日: 2010年6月24日

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