因数分解の公式 (x-y)(x^2+xy+y^2)

因数分解の公式 (x-y)(x^2+xy+y^2)

x 3 y 3 x の関数と考えて

f( x )= x 3 y 3

とおく.

f( y )= y 3 y 3 =0

よって,因数定理より f( x ) xy を因数に持つ.

x 2 +xy+ y 2 xy) x 3 y 3 ¯ x 3 x 2 y x 2 y y 3 ¯ x 2 yx y 2 x y 2 y 3 x y 2 y 3 ¯ 0 ¯

より

f( x )=( xy )( x 2 +xy+ y 2 )

となる.

以上より

x 3 y 3 =( xy )( x 2 +xy+ y 2 )

因数分解できる.

 

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最終更新日: 2023年7月13日