現在の数式のサイズは 3 です。
このエントリーをはてなブックマークに追加
このページ
KIT数学ナビゲーション
関連する他のページを見るには知識構造の可視化を利用してください.
応用分野: 積分 1/(x^2+3x+2)積分の計算手順積分 1/sinx 積分 1/(cosx)^3積分 1/cosx

部分分数に分解する手順

■タイプ1

の形に部分分数に分解する.

より

の関係がある.

はこの連立方程式を解くことによって求まる.  を求める他の方法


■タイプ2

の形に部分分数に分解する.

より

の関係がある.

はこの連立方程式を解くことによって求まる.  を求める他の方法


■タイプ3

タイプ1とタイプ2の複合タイプ

の形に部分分数に分解する.

より

はこの連立方程式を解くことによって求まる.  を求める他の方法



次に示す分数関数を部分分数に分解する手順を示す.

…(1)

 の解を とする(実数解があることを前提としている).すると(1)は,

    …(2)   

となる(解と係数の関係を参照)

部分分数に分解するために,(2)を基にして定数AB を用い(3)のような式を考える.

  …(3)

(3)を通分すると,

 
  …(4) 

となる.(2)と(4)が等しくなるためには,

の関係が成り立てばよい.これより,

以上より(1)を部分分数に分解すると,

となる.

 

■例

(1) を部分分数に分解する.

とおく.

よって

の関係が成り立てばよい.

以上より

 

(2) を部分分数に分解する.

とおく.

よって

の関係が成り立てばよい.

以上より

 

 

ホーム>>カテゴリー別分類>>数と式>>整式:部分分数に分解する手順

最終更新日: 2013年8月20日

[ページトップ]

金沢工業大学

google翻訳英語版