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2重根号のはずし方

2重根号をはずすときに用いる式

  • のとき,

  • のとき,  

■式の導出

2乗すると, 

すなわち,

 

となる.次に,両辺の2乗根をとると,

  (∵ )

となり,上式が得られる.

 は に注意して同様に計算すればよい.

■事例

の2重根号をはずすには,  と比較をすることにより,

 

を満たすを求めればよいことがわかる.

より, が候補となる.( の場合を考えている.が入れ替わっても同じであるため. ) 

候補の中で, を満たすのは, である.

よって,

 

となる.

 

 の2重根号をはずすには,まず,根号√の前に2がついている必要がある(例えば,のようになっている必要がある).

よって,

のように式を変形する.

より,

(分母を有理化する)

以上より, 

 

となる.

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最終更新日: 2019年3月14日

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