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応用分野: 2次方程式の解き方因数分解の手順因数分解の公式 (x+b)(x+d)

たすきがけ手法による因数分解の手順

2次関数   の因数分解

 

のように因数分解できたとすると,

 

となり,係数を比較すると,

 

となる.

すなわち,因数分解を行うには,このような関係が成り立つ整数の組合せ を求めればよい.

以下にその求める手順を示す.

  1.  の係数 において となる整数 の組合せ  を求める.

  2. において となる整数 の組合せ  を求める.

  3. 定数 において となる整数 の組合せ  を求める.

  4. (1),(2)で求めた組合せの中から1つずつ選び   を計算する.

  5.  とならなければ(1),(2),(3) を  になるまで繰り返す(すなわち,  の組合せを変える).

  6.  が得られれば,求める因数分解の答は  である.

青字の部分は実際に紙に書いて見るとよい.

■具体例

  1.  を因数分解する.
     の係数 において となる整数の組合せ  を求める.

  2. 定数 において となる整数の組合せ  を求める.

  3. 1 1 6
    6 -15 -15
        -9

  4. 1 3 18
    6 -5 -5
        13

  5. 2 3 9
    3 -5 -10
        -1

 

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初版:2004年7月8日,最終更新日: 2008年8月13日

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