組み立て除法の具体例

組み立て除法の具体例

( 2 x 3 7 x 2 +7x+3 )÷( x2 ) の商と余りを組み立て除法で求める.

手順を以下に示す.⇒筆算と組み立て除法の比較

ステップ1 2| ¯ 2 7 7 3 B D F ¯ A C E G   x2 で割る場合,左上端に2を記入し _| で囲む.
2 x 3 7 x 2 +7x+3 の各次数の項の係数定数項と右隣りに記入する.
以下のステップでA,B,C,D,E,F,Gの順に数値を記入していく.  
ステップ2 2| ¯ 2 7 7 3 B D F ¯ 2 C E G 最高次数の x 3 の係数の2をAのところに記入する. 
ステップ3 2| ¯ 2 7 7 3 4 D F ¯ 2 C E G 左上端の2とAのところに記入した2をかけた値をBのところに記入する. 
ステップ4 2| ¯ 2 7 7 3 4 D F ¯ 2 3 E G x 2 の係数の−7とBのところに記入した4の和をCのところに記入する.
ステップ5 2| ¯ 2 7 7 3 4 6 F ¯ 2 3 E G 左上端の2とCのところに記入した−3をかけた値をDのところに記入する.
ステップ6 2| ¯ 2 7 7 3 4 6 F ¯ 2 3 1 G x の係数の7とDのところに記入した−6の和をEのところに記入する.
ステップ7 2| ¯ 2 7 7 3 4 6 2 ¯ 2 3 1 G 左上端の2とEのところに記入した1をかけた値をFのところに記入する. 
ステップ8 2| ¯ 2 7 7 3 4 6 2 ¯ 2 3 1 5 定数項の3とFのところに記入した2の和をGのところに記入する.

ステップ8の下段の左から2,−3,1が商の2次式の項の係数と定数項,すなわち商は 2 x 2 3x+1 になり,右下端の5が余りになる.

式で表わすと,

2 x 3 7 x 2 +7x+3 =( x2 )( 2 x 2 3x+1 )+5

となる.

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最終更新日: 2023年7月14日