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シュワルツの不等式

■ 

等号がなりたつのは

のとき.

●証明

∴ 

因数分解,平方完成で不等式を証明している.不等式の証明ページを参照.

等号が成り立つのは,

 

の場合である.

であれば,

の場合である.

■ 

等号がなりたつのは

のとき.

●証明

∴ 

平方完成dで不等式を証明している.不等式の証明ページを参照.

等号が成り立つのは,

の場合である.

であれば,

 

の場合である.

  • 文字数をn 個に拡張した場合.

  • 定積分に拡大した場合
     ならば,

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初版:2004年7月9日,最終更新日: 2007年10月13日

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