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相加平均と相乗平均の関係

x>0,y>0,z>0 において，

相加平均とは： x+y 2 , x+y+z 3

相乗平均とは： xy , xyz 3

相加平均と相乗平均の間には

x+y 2 ≧ xy   （等号が成り立つのは， x=y  の時である。 ）

x+y+z 3 ≧ xyz 3   （等号が成り立つのは， x=y =z  の時である。）

の関係がある。

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初版：2004年7月8日，最終更新日： 2007年7月10日

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