相加平均と相乗平均の関係
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相加平均と相乗平均の関係

x>0,y>0,z>0 において,

相加平均とは: x+y 2 , x+y+z 3

相乗平均とは: xy , xyz 3

相加平均と相乗平均の間には

x+y 2 xy   (等号が成り立つのは, x=y  の時である. )

x+y+z 3 xyz 3   (等号が成り立つのは, x=y =z  の時である.)

の関係がある.

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初版:2004年7月8日,最終更新日: 2007年7月10日

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