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応用分野: べき級数

無限級数の収束・発散

  •  無限級数  が収束する.⇒

  •   ⇒ 無限級数  が発散する.(上記の対偶)

■解説

は 無限級数 が収束するための必要条件であるが,十分条件ではない.

は無限級数 が発散するための十分条件であが,でも発散する場合がある.

以下に事例をあげる.

を考える.  

となるが, 

 

と変形でき, とおくと,

 

となる.よって,

 

となり, となる場合でも無限級数 が収束しない場合がある.

 

 

ホーム>>カテゴリー分類>>数列>>無限級数の収束・発散

初版:2004年8月18日,最終更新日: 2011年6月11日

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