等比数列とその和
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等比数列の和

初項 a 1 ,公比 r の等比数列について

n 項は,

a n = a 1 r n1

と表される.

n 項までの和は,

  • r1 のとき,

    S n = m=1 n a m = a 1 ( 1 r n ) 1r = a 1 ( r n 1 ) r1

  • r=1 のとき,

    S n = m=1 n a m = a 1 n

となる.

公式の導出


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初版:2004年7月1日,最終更新日: 2013年10月4日

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