外積の成分表示
a
→
=(
a
x
,
a
y
,
a
z
)
,
b
→
=(
b
x
,
b
y
,
b
z
)
のとき,
a
→
×
b
→
=(
a
y
b
z
−
a
z
b
y
,
a
z
b
x
−
a
x
b
z
,
a
x
b
y
−
a
y
b
x
)
となる.
■導出計算
成分表示を基本ベクトル表示に直し,外積の定義に従って計算すると
a
→
×
b
→
|
=
(
a
x
e
1
→
+
a
y
e
2
→
+
a
z
e
3
→
)
×
(
b
x
e
1
→
+
b
y
e
2
→
+
b
z
e
3
→
)
|
=(
a
x
e
1
→
)×(
b
x
e
1
→
+
b
y
e
2
→
+
b
z
e
3
→
)+(
a
y
e
2
→
)×(
b
x
e
1
→
+
b
y
e
2
→
+
b
z
e
3
→
)+(
a
z
e
3
→
)×(
b
x
e
1
→
+
b
y
e
2
→
+
b
z
e
3
→
)
|
=(
a
x
e
1
→
)×(
b
x
e
1
→
)+(
a
x
e
1
→
)×(
b
y
e
2
→
)+(
a
x
e
1
→
)×(
b
z
e
3
→
)
|
+(
a
y
e
2
→
)×(
b
x
e
1
→
)+(
a
y
e
2
→
)×(
b
y
e
2
→
)+(
a
y
e
2
→
)×(
b
z
e
3
→
)
|
+(
a
z
e
3
→
)×(
b
x
e
1
→
)+(
a
z
e
3
→
)×(
b
y
e
2
→
)+(
a
z
e
3
→
)×(
b
z
e
3
→
)
|
=
a
x
b
x
(
e
1
→
×
e
1
→
)+
a
x
b
y
(
e
1
→
×
e
2
→
)+
a
x
b
z
(
e
1
→
×
e
3
→
)
|
+
a
y
b
x
(
e
2
→
×
e
1
→
)+
a
y
b
y
(
e
2
→
×
e
2
→
)+
a
y
b
z
(
e
2
→
×
e
3
→
)
|
+
a
z
b
x
(
e
3
→
×
e
1
→
)+
a
z
b
y
(
e
3
→
×
e
2
→
)+
a
z
b
z
(
e
3
→
×
e
3
→
)
|
=
a
x
b
x
0
→
+
a
x
b
y
e
3
→
+
a
x
b
z
(
−
e
2
→
)+
a
y
b
x
(
−
e
3
→
)+
a
y
b
y
0
→
+
a
y
b
z
e
1
→
+
a
z
b
x
e
2
→
+
a
z
b
y
(
−
e
1
→
)+
a
z
b
z
0
→
|
=(
a
y
b
z
−
a
z
b
y
)
e
1
→
+(
a
z
b
x
−
a
x
b
z
)
e
2
→
+(
a
x
b
y
−
a
y
b
x
)
e
3
→
|
となる.
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初版:2008年7月29日,最終更新日
2011年3月14日
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