演習問題

右図のような，密度が一様で，質量 ${\displaystyle M}$ ，各辺の長さがそれぞれ ${\displaystyle a}$ , ${\displaystyle b}$ , ${\displaystyle c}$ の直方体について， ${\displaystyle z}$ 軸まわりの慣性モーメント ${\displaystyle I}$ を求めよ．ここで，直方体は長さ ${\displaystyle c}$ の1辺が ${\displaystyle z}$ 軸に沿うように， ${\displaystyle xy}$ 平面上に置かれている．

質量 ${\displaystyle M}$ ，半径 ${\displaystyle R}$ ，長さ ${\displaystyle L}$ の密度が一様な円柱について，図に示された回転軸のまわりの慣性モーメント ${\displaystyle I}$ を求めよ．